7.【试題解析】C由题意知,函数的周期为丌,即ω=2,图象向左平移一,目故选

20.(12分)命题意图:本题考查导数的应用,零点存在性定理,利用导数研究函数的单调性,进而解决函数零点问题。第二问以学生熟悉的函数零点作为的设问方式,不至于完全阻学生于压轴题门外。第一问主要考查学生对具体函数的单调性与导函数符号内在联系的准确理解,指导学生养成严谨思考的数学思维习惯:第二问不含参数,直接利用导数判断函数单调性,考查学生基本运算能力,关键在于对导函数的变形与断号。文理第二问都考查了学生对数据的估算能力解析:(1)首先x∈(0,+∞),g(x)=f(x)=e-x---(m+1),g'(x)=e2+2-1由题意,g(x)20在(0,+∞)上恒成立,即有c+-120,即x2(e-1)+m≥0,令G(x)=x(e2-l)+m,x>0,易证G(x)在(,+∞)上单调递增,所以G(x)>G(0)=m,所以m≥05分22)当mx--Inx(x-1)(3x2+2x+1)F(x)0 1时,F(x)>0,所以F(x)在(0,)上递减,在(,+∞)上递增又F(1)=0.()+20F(e)>2-1->0所以彐1|,丑x2∈(1,e)使F(x1)=F(x2)=0,又根据F(x)在(0,+∞)上的单调性可知命题成立

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