2.D∵:A={x12< logar<4}={x12 0}={x|x>5或x<3},∴AUB=((5,+∞).故选D

21.解:(1)函数f(x)=lm(x+a)+42的定义域为{x1x>-a且x≠-2),且f(x)=x+a(x+2)-(x+a(x+2+4-4a1分讨论:当4-4a≥0时,a≤1,-a≥-1,此时函数f(x)的定义域为(-a,+∞),函数f(x)在区间(-a,+∞)上单调递增;···“···········…………·……······…·················2分当4-4a<0时,a>1.令f(x)>0,解得x>2√a-1或x<-2√a-1(-2√a-1)-(-a)=a-2√a-1=(a-1)-2√a-1+1=(√a-1-1)2.3分1.当a=2时,f(x)=ln(x+2)+4,f(x)=(x+2)x+2函数f(x)的定义域为(-2,+∞).令f(x)=0,得x=2,分析知,函数f(x)在区间(-2,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增…………“·……···········4分.当1 -a>-2,此时函数f(x)的定义域(-a,+∞).令f(x)>0可得-a 2√a-1,所以函数f(x)在区间(-a,-2√a-1)上单调递增,在区间(2√a-1,+∞)上单调递增,在区间(-2√a-1,2√a-1)上单调递减5分ⅲ.当a>2时,-a<-2,此时函数f(x)的定义域为(-a,-2)U(-2,+∞)2√a-1>2,-2√a-1<-2,-a<-2√a-1.分析知,函数f(x)在区间(-a,-2√a-1)上单调递增,在区间(2√a-1,+∞)上单调递增,在区间(-2,2√a-1)上单调递减,在区间(-2√a-1,-2)上单调递减6分(2)由(1)求解知,当1 8-2n2,所以0<1 <分,得0<2-a<,即 8-22,则实数a的取值范围为(2,2)………………………12分

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