2.解:(1)由f(x)=lnx一kx有唯一零点,可得:方程lnx-kx=0有唯一实根,…………………………………………………………1分即得k一,令(x)=,则(x)=1x,由(x)>0,得0 e,∴h(x)在(0,)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减,;h(x)≤h(e)=2分又(1)=0,所以0 e时,A(x)=1x>0,…3分综上可得k=1或k≤04分(2)∵x(c-2)-(lnx-kr)≥1恒成立,且x>0,k≥1+hnx-e+2,5分令(x)=1+x-c+2,则()=hxr……6分令r(x)=-hnx-x2e,则p'(x)<0,:g(x)在(0,+∞)单调递减,7分又(1)=1-e+->0.(1)=-c<0,由零点存在性定理知:3唯一零点x∈(1,1),(注:所取的右端点值不大于1使r(x0)=0,即-nx0=xeo,……………………………8分两边取对数可得ln(-lnx0)=2lnx+x0,即ln(-hnx0)+(-lnx)=x0+lnx0,……9分两边取对数可得ln(-lnx0)=2lnx+x0,即ln(-lnx0)+(-lnx)=x0+lnx,由函数y=x+lnx为单调增函数,可得x=-lnxn,10分分由以上分析知,g(x)在(0,x0)单调递增,在(x0,+∞)单调递减,∴g)≤g()=1+-+2-1--1+2=111分- ok≥(x0)=1,即k的取值范围为k≥1.…12分

17.解:由正弦定理知,S=2 absin C… basin=8sinA·整理得4 bsin Asin=a,………………………………………………………………2分由正弦定理得:4 sin Bsin Asin=sinA,∴4 sin Bsin c=1,∴ sin Bsin=,……14分若选择条件(1)由B=:得如mB=,则如mC=,……6分又∵A,B,C为三角形的内角…B=C=5……7分A-3,由正弦定理得:、A-B”c,代人b=c=解之得:a=3,9分∴三角形的周长为2+310分若选择条件(2),则由B=C得sinB=sinC∴sinB=sinC=6分又∵A,B,C为三角形的内角,B=C=5,……………………………………7分∴A=2,由正弦定理得:smnA自B=如Cc代人b=(=1解之得:a=3,…8分∴三角形的周长为2+3………………,10分(注:用其它方法的,参照以上标准给分)

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