In21.解:(1)因为f(x)=(x>0),所以f(x)1-In x设切点为七①x1,此时切线方程为yro(x-x0)又直线y=kx-1过(0.-1),所以-1-1x_1-1和(0-x),即2hnx+x-1=0……3分令h(x)=2hx+x-1,则h(1)=0,且h(x)在(O,+∞)上单调递增,所以方程2lnx0+x0-1=0有唯一解x=1,所以k=15分注:对于结果对但缺少函数h(x)=2lnx+x-1单调性的扣1分na(2)不等式f(x)≤ax-1--恒成立,即不等式ax2-x-lnx-lna≥0恒成立方法1:令F(x)=a2-x-nx-lna,则F(x)2令G(x)=2ax2-x-1=0,因为a>0,所以△=1+8a>0,所以G(x)=0有两个不等根x,x2,xx2=一<0,不妨设x<0 1时,因为lnr≥(过程略)x所以F(x)=ax2-x-hn(ax)≤ax2-x-(1--)=-(ax-1(ax2-1)取x∈(a'ya),则F(x)<0,不符合题意.10分当a<1时,F(x)=ax2-x-n(ax)sax2-x-(1(ax-1)(ax2-1)ax取x∈(√,2),则F(x)<0,不符合题意综上得:实数a的取值集合为12分方法3:令F(x)=a2-x-hnx-hna,则F|=0≤F(x)所以x=是函数F(x)的极值点,所以F=0,即a=19分此时,F(x)=x2-x-lnx,F(x)2x2-x-1(x-1)(2x+1)所以F(x)在(0D上递减,在(1,+∞)上递增所以F(x)=F()=0,符合题意,所以,实数a的取值集合为{}.12分

2.【答案C【解析】由已知可得M=[1,3],∴C:M=x,1)U(3,+∞),又N=[-1,+∞),∴(CRM)∩N=[-1,1)U(3,+∞),故选C

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