16.D【解析】方程x2+y2-kx+2y=0与x2+y2+ky-4=0相减得公共弦所在直线方程为kx+(k一2)y-4=0,即k(x+y)-(2y+4)=0,所以由y+4=0,=2得即P(2,-2),所以2m+21x+y=0y2=0所以m+n=1,m=m(1-m)=m-m2=-(m2+≤故选D

2.2解:(1)由{x=4csa,(a∈[0,r]),ly=sin a令x=Pcos6,y=psin,得p2cos20+16p2sin20=16,即曲线C1的极坐标方程为P=(∈[0,])1203分)由题意称/x=4c0s9(0,x]),消去B,ly=sin B得C2的普通方程为x2+y2=16,y≥0.(5分)2)将=5代人P15m7”解得A=8(7分)所以|AB|=|OB\-PA=4~、8(8分)又点P到直线L所在的方程的距离d=43sin=6,所以△PAB的面积S=-6|AB|·d=-××6=227

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