8.C【解析】由题意知A(,lgt),B(r,logt-1),AB1设C(x,logr)为△ABC是等边三角形,所以点C/到直线AB的距离为。,所以t-x=0,x=1-0,由中点标公式可得(-2)-+1x-,所以,解得33+3

19.参考答案(1)证明:∵A1A⊥面ABC,ABC面ABC,A1A⊥AB.(2分)又AB⊥AC,A1A∩AC=A,∴AB⊥面ACC1A1(4分)又四边形ACC1A1为矩形,∴四棱锥B-A1ACC1为阳马.(5分)(2)解:∵AB⊥AC,BC=2,∴AB2+AC2=4.又∵C1C⊥面ABC3·CC·AB,4C=·ABAC≤3AB2+AC2 22~=3:(6分)当且仅当AB=AC=√2时, Vc-aBc取得最大值.(7分)∵AB⊥AC,A1A⊥面ABC,以A为原点建立如图所示空间直角坐标系,则B(2,0,0),C(0,2,0),A1(0,0,2),C(0,2,2),∴A1B=(,0,-2),B=(-2,2,),A1可=(0,√2,0).(8分)设面A1BC的一个法向量为n1=(x1,y1,z1),A1B=0,2令x1=2,得y1=V2,1=1,∴B1=(√2,2,1).(9分n1·n同理得平面C1A1B的一个法向量为m2=(2,0,1),cos(n,m2=x,(11分)第19题图锐二面角CA1BC1的余弦值为5(12分)

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