22.【命题意图】本题考查参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,一元二次方程根与系数关系的应川【解析】(1)曲线C1的直角坐标方程为x-y=23+2,即y=x-23-2(2分)3(1+cos t)曲线C2的参数方程为(t为参数))=-2+3sin t消去参数t,可得C2的普通方程为(x-3)2+(y+2)2=9……(4分)(Ⅱ)曲线C1的参数方程可写为(s为参数)…(6分)代入曲线C2的普通方程,得2)=9,整理得2--8=0.…(7分51+s2=1,设A,B所对应的参数分别为s1,s2,则(8分)s152=-8,所以MB=1s1-21=√12+4×8=3.…………………………(10分)

21.【命题意图】木题考查椭圆的性质以及应用,直线与椭圆的位置关系,定值问题【解析】(I)设椭C的半焦距为c.由已知可得2a=4,解得a=2……(1分)因为∠FAF2=60°易得在R△O4F2中,∠OAF2=30°,OA=b.1OF2|=cAF,|=a=2所以c0∠OAF=b=,解得b=.………(3分)所以椭圆C的方程为x,+)=1(Ⅱ)当直线MN的斜岸不存在时,MN⊥x轴to.O=0可得O前⊥o结合椭同的对称性,可设M(x,x),N(x,-x),则d=lxl1.………………………………(5分)将点M(x,x)代入椭园C的方程,得3=1,解得x=:2,所以4=22(6分)当直线MN的斜率存在时,设直线MN的方程为y=kx+m,此时点O到直线MN的距离d=+A2(7分√/1+kly设H(x,),M(x,2)山x2,y4可得(3+4k2)x2+8Amx+4m2-12=0则△=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)>0,得m2<42+3.所以x+x=、8km………(8分)3+4kx÷4m2-123+4k所以x1x2+y1y2=x1x2+(kxr+m)(k:2+m)=(1+k2)x2x2+Am(x1+x2)+m2=(1+k2).47m2-12(k2+1)3+423+4k2…………(9分)3+4l又因为OM·ON=0,所以x1x2+y2=0,即2m-12(6+1)=0,解得m3=12(1+F)(10分)3+4k所以J2得d11分)综上所述,点O到直线MN的距离d是7,是定值……12分)

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