21.【答案】(I)4=1(2)见解析2=b2+2(I)由已知可得:解得:b=1所以椭圆C的方程为:45分(Ⅱ)因为椭圆C的方程为:4y2=1,所以A(-2,0)B(0,-1)M(m,nm>0n>0),则4+=1,即m+4n2=4n+1x-1则直线BM的方程为:,令y=0,得n7分同理:直线AM的方程为:勿+2(+2),令x=0,得m+29分21S1(m+2n+2)ABCDAC,BD≈1|m所以n+22(m+2)(n+1m2+4n2+4+4mn+4m+8n1+4m+8n+8mn+m+2n+24mn+m+2n+22即四边形ABCD的面积为定值2分

34.(1)ACDt=0时质点A的运动方向沿y轴负方向,所以波的传播方向沿x轴负方向,选项A正确;结合波的图像可知,从=0时刻起,质点B第一次到达平衡位置所需时间3,即3=0.3,解得波的传播周期T=08,选项B错误由波的图像可知A=4m由=÷,解得波速=5m选项C正确:1=11T,根据振动的周期性可知,质点A的运动方向沿y轴正方向,选项D正确;质点离开平衡位置的位移越大,质点的速率越小,所以在0~1s时间内,B质点通过的路程小于5A,即小于20cm,选项E错误.故选ACD(2)【解析】①垂直AB方向入射的光线照射在APB界面上时入射角恰好等于临界角,则sinC该玻璃半球的折射率n=-1联立以上两式解得n=3②一束平行光沿PO方向照射半球面的球冠MPN时,光路如图所示,由几何关系可知i1=60°(1分)由n=512可得n1=30°(1分)由几何关系可知i2=30°(1分)由sIn r可得r2=60°sIn 12(1分)A由几何关系可得光屏上被照亮区域的半径RRtan r2 cos 30被照亮区域的面积(1分)(1分)联立以上各式解得S=0.1256m2

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