15答案解析:设△A1B1C1的外心为O1,△ABC的外心为O2,连接O1O2,O2B,OB,如图所示由题意可得外接球的球心O为O1O2的中点.在△ABC中,由余弦定理可得BC=AB+AC2-2AB XACCOS/ BAC3×1所以BC=√7.由正弦定理可得△ABC外接圆的直径2r=2OBC2√7所以√而球心O到截面ABC的距离d=O02=。AA1=1,设直三棱柱ABC一A1B1C'1的外接球半径为R,由球的截面性质可得R2=d2+r2=12+3故R所以该440√30棱柱的外接球的体积为V=-R故选B.

10.答案:C解析:设圆柱的高为h,底面半径为r,圆柱的外接球的半径为R,则R2r2.∵∴圆锥的母线与底面所成角为60°,∴圆锥的高为√3r,母线长l=2r,∴圆锥的侧面积为xlr=2rr几4丌R2=472」=6×2mx2…4+r2√2.故选C

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