19.答案:Bb解析:双曲线的渐近线方程为y=±-x,分别与x=a联立,可得D(a,b),E(a,-b),△ODE∴c2=a2+b2≥2ab=16.当且仅当a=b=2√2时,等号成立c2的最小值为16,∴c的最小值为4,C的焦距的最小值为2×4=8.故选B

21.答案:C解析:∵AF2=2F2B,设BF2=x,则AF2=2x,由椭圆的定义,可以得到AF1=2a-2x,BF1=2a-x,AF1·AF2=0,∴AF1⊥AF2,在Rt△AF1B中,有(2a-2x)2+(3x)2=(2a-x)2,解得x4AF2-3AF在Rt△AF1F2中,有2c)2整理得故选C

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