24.【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动,目的是考查学生的推理能力。(1)设小球运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有mg-qE=ma(2分)小球从P点运动到A点的过程中做类平抛运动,有R-Rsin=ar2(2分)又tan=(2分)解得v=0.6m/s,(2分)(2)根据动能定理有(mg-gE)(H-R)=0-mo2 (2 5)解得H=0.49m。(2分)

21.解:(1)因为f(x)=ux·e+x,x∈(0,1],所以f(x)=2-(x+1)-(x+u(-)因为x∈(0,1当a≤0时,一-a2>0,f(x所以f(x)在x∈(0足题意…>0时,如∈(0,1上单调递减,且1-…>0则,围当∈(…1,x(x)=f(x)在x∈(0,1上单调递增,当∈(,+=),ga)-在x∈(0,1存在唯一解,不的设为x当x∈(0,x)时,f(x)>0所以f(2)在(0,)上单调递当x6(x,1)时,f(x)所以f(x)在x(6分)≤e,在(0,1)上恒成立等价于1n+1+x≤ex即1nx-e2x+x≤-1(7分)又因为f(x)=lnx-ac+x即当a=1时,f(x)=1nx-x:c+所以f+1-(x+=(x+1因为:∈(0,1),令A(x)=上则k(x)=0在x∈(0,1为x所以=⊥(10分)当x∈(0,x)时,f(x)>0当x∈(x,1]时,f(x)<0所以f(2)在(0,x)上单调通增在(x,1]上单调递减所以f(x)的极大值也是最大值为f(x2)Inr-++所在(12分

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