21.解:(1)题得,f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=(=1)(a-1)x(1分)当a≥1时,f(x)>0,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2分当a<1时,记g(x)=1+(a-1)x,则函数g(x)=1+(a-1)x在(0,+∞)上单调递减,令g(x)=0→x=1所以当x∈(0,1)时g(x)>0,即f(2>0,函数f(2)在(O,12)上单调递增当x∈(1,+∞)时g()<0,即f(x)<0,函数f(x)在(1,+∞)单调递减(5分)综上可知:当a≥1时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a<1时,函数f(x)在(f-a)单调递增,在(12,+∞)上单调递减,(6分)2)当a=0时,(x)=lmx-x+1,/(x)=1-1一由)可知,函数∫(x)在(0,1)上单调递增,在(1,∞)上单调递减,所以x=1为函数f(x)的极大值点,所以f(x)≤f(1)=0(8分)因为g(x)=2x2-4x+m=2(x-1)2+m-2,所以g(x)≥m-2,当且仅当x=1时,g(x)m=m-2.(10分)所以m-2≥0→m≥2,所以m的最小值为2.(12分)

3.C【解析】根据牛顿第二定律可知物体所受的合力为mg,则合力做功W合=5mg·函30=Smgh,根据动能定理得物体的动能增加2mgh,故A项错误;重力做功为mgh,所以重力势能减小了mgh,动能增加了mgh,则机械能减小了5mgmh,根据能量守恒定律得减小的机械能转化为产生的热量,所以产生的热量为mgh,故C项正确,B、D项错误。

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