21-23BCD

20.解:(1)因为f(x)=1nx+1-ax,其定义域为(0,+∞),所以f(x)=1-a=1-ax,当a≤0时,f(x)≥0恒成立,所以f(x)的单调递增区间为(0,+∞),无减区间,当a>0时,令f(x)>0得0 1所以函数f(x)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(-,+∞);…………5分(2)当a=1时,由(1)知:f(x)在(1,+∞)上单调递减所以x≥1时,(x)≤f(1)=0,即mx+1-x≤0恒成立,即x-1≥lnx恒成立,所以(-1)>Sm即对任意的∈N,x(n=1)≥ln!,2所以对任意n∈N≥n!分

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