221.(1)解:由题意可得………2分+=12故椭圆C的方程为4+y……………………………4分解得b=12)证明:由题意可知直线l的斜率存在且不为0,故可设直线l的方程为y=kx+m(m≠0),点P,Q的坐标分别为(x,yn),(x,y)高面一0由S△N=1MOHy1,S=MO1y,S△0=51NOx1l,Sm=|NOxl化简还十=+到,J y2y+述2=+J2x2-2,2)2=(ax-x22)2分yi y3即2=k27由分+y2=1,消去y得(1+4k2)x2++kmr+41)0,………………………………………8分则△=64k16(1+4k2)(1)=+1)>0,且x1+x故yy2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m242a2=1+因此边=81x+km(x+x)+m2………………………10分12k2,即8k2m21+4k2+m2=011分又m≠0,所以k2=4,又结合图象可知,一一2所以直线L的斜率为定值…………12分

12.BC如图,取BC的中点E,延长DE,D1N,并交于点F,连接FM并延长,设FM∩BC=P,FM∩AD=Q,连接PN并延长交B1C于点H.连接DQ,D1H,则平面四边形DHPQ就是平面DMN与正方体的截面,如图所示【高三新高考12月质量检测巩固卷·数学鲁考答客第1mCA经过作图过程中的数据计算,点P是线段BC靠近点B的三等分点,点Q是线段AD靠近点D的三等分点,点H是线c段B1C1靠近点C1的三等分点用A该平,联()作出线段BC的另一个三等分点P,作出线段A1D靠近D1的三等分点G连接QP,HP,QG,GH易知,V=量qP=V三 RQGHD1,所以V0=V121”3、其3W可面DMN将正方体分成两部分体积比为2:1.故选BC1D

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