9.解:(1)由于二次函数开口向下,且对称轴为x=1,所以函数f(x)在区间[2,3]上单调递减,故f(x)m=f(2)=2+a=1,解得a=-1.(5分)(2)由(1)知f(x)=-x2+2x+1,且函数开口向下,对称轴x=1故函数f(x)在x=4时取得最小值为f(4)=-7,在x=1时取得最大值为f(1)=2,所以函数f(x)在区间[-1,4]上的值域为[-7,2].(12分)(3)依题意g(x)=-x2+(2-m)x+1在区间[2,4]上单调,由于函数g(x)的对称轴为x=所以m≤2或”≥解得m∈(-∞,-6]U[-2,+∞)故m的取值范围是(-∞,-6]U[-2,+∞).

15.2【解析】设正△F1MP的边长为m,则√3,m=2,又由椭圆的定义可知|MF1|+|MF2=|MF1|+|MP|=4,∴2a=4,得到a=2,又由题可知b=33,c=1,∴e

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