15.x2=4y;±y【解析】本题考查抛物线,考查化归与转化的数学思想与运算求解能力设A(x1,y),B(x2,y)由抛物线的定义可得|AF=y+,BF|=y+,则|AF1+1BF|=y+y+p=6,即y+y2=6-p因为点M(0,4)在线段AB的垂直平分线上,所以|MA|=|MB|,则x+(y-4)2=n2+(y-4)2,因为x=2py,n=2py2,所以(y-y)(y+y+2p-8)=0,因为y≠y,所以y+y=8-2p,则8-2p=6-p,解得p=2,故抛物线C的方程是x2=4y.因为直线l过点F,所以直线1的方程是y=kx+.联立{y=kx+1,整理得一一4=0,则+=体,从面y+=k(x2+x2)+2=42+2,因为y+y2=6-p=4,所以4k2+2=4,解得k=士y

28--31 DCCA

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