15.(1)0.48m(2)2s【解析】(1)乙向下做匀加速直线运动,加速度大小为2gcos30°+m:sin30°=12.5m/s2(1分)甲向下做匀减速直线运动,加速度大小为a:=u: m,gcos 30"+AI(n+m:)g cos 30-mI gsin 30设甲和乙刚好达到共同速度时速度为v1,所用时间为t1,根据运动学公式可得(1分)甲的位移为x甲=D1:-2ai=0.84m(1分)乙的位移为xz=a1!i=0.36乙相对甲滑行的最大距离△(2)当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带时,对甲、乙系统,有p1(m1+m2)gcos30°=(m1+m2)gsin30°(1分)所以甲、乙与传送带共速前,甲、乙一起做匀速直线运动,运动时间为(]分)甲、乙一起运动的位移x1=v;t2=3m(1分)甲、乙与传送带共速后,甲、乙与传送带一起做匀加速直线运动,根据运动学公式有L=vts+at(1分)解得t3=1s(1分)从启动传送带到甲的下端运动到传送带底端N点所用的时间t=t2+t3=2s(1分)

设()=x-1=x-1,则g(x)在2]上是增函数,∴g(x)的最大值为g(2)=3∴3∴q为真时,m<5分m<∵"PVq”为真,“P∧q”为假,∴P与q一真一假当P真q假时,1≤m≤3…37分≤m≤32当P假q真时,∴m<1或m>3∴m<1…9分综上所述,……………10分me(-x1)∪3,317【解析】若P为真,则∈-1],m2-4m≤x2-2-2恒成立设f(x)=x2-2x-2,配方得f(x)=(x-1)2-3,:f(x)在[-1]上的最小值为-3,∴m2-4m≤-3解得1≤ms3∴P为真时,1≤m≤3……………………2分若q为真,则x∈[L2],x2-mx+1>2成立,即m <一成立< p>

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