18.解:(1)∑xy=1×55+2×68+3×80+4×92+5×100=1299x=3,55+68+80+92+100395分5x=1+4+9+16+25=551299-5×3×79114=1142分55-5×3a=79-114×3=44.83分y=114x+448…“……当x=6时,114×6+448=113.2,即预测2020年一年内该乡镇约有113贫困户脱贫……5分∴预测6年内该乡镇脱贫总户数有55+68+80+92+100+113=508>500即预测到2020年底该乡镇500户贫困户能全部脱贫…6分(2)由题意可得:按分层抽样抽取的5户脱贫户中有1户五保户a,1户低保户b,3户扶贫户c,d、e7分从这5户中选2户,共有10种情况:(a,b),(a,c),(a,d)a,e)、(b)、(d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)………9分记2户不都是扶贫户为事件A,则事件A共有3种情况:(c,d)(c,e,(d,e)11分101010g高考倒计时求抽取的2户不都是扶尺的概学………12分10

21.(1)证明:因为PC⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以AC⊥PC因为AB=4,AD=CD=2,所以AC=BC=2√2,所以AC2+BC2=AB2,所以AC⊥BC又BC∩PC=C,所以AC⊥平面PBC因为ACC平面EAC,所以平面EAC⊥平面PBC(4分)(2)解:取AB的中点F,连接CF,以C为坐标原点,CF,CD,CF的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,B则C(0,0,0),A(2,2,0),B(2,-2,0),P(0,0,2a)(a>则E(1取CP-cE平面PAC的一个法向量为m(1,-1,0)n·CA=0,mCD=设n=(x,y,)为平面EAC的一个法向量,(6分)则CA-O+y=0n·CE=0即取taz=o2,则na(8分)由题意得|cos√6MliNi3解得a=2,所以n2,-2),PA=(2,2设直线PA与平面EAC所成的角为0,则sin0=(PA, n)√2PALiN(11分)故直线PA与平面EAC所成角的正弦值为3(12分

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