20.解:(1)由已知点代入椭圆方程,得2+n=1,由得a=2,可得a2=262由以上两式解得a2=4,b2=2,所以椭圆C的方程为+2=1分(2)存在这样的直线当l的斜率不存在时,显然不满足PB=2PA所以设所求直线l的方程为y=kx+3,代入椭圆方程,化简得(1+2k2)x2+12kx+14=0,△=(12k)2-4×14×(1+2k2)>0,解得k2>,设所求直线l与椭圆C相交于A(x1,y),B(x2,y2)两点,12k14则x+x1+2①,x1x2=1+2k2,由已知条件应2F,可得a2=2n③,综合式子0②③可解得k2=7>符合题意,所以所求直线的方程为y=±Y1x2+3.(12分)

9.ACD【解析】由题设椭圆方程为+=1(a>b>0),则2b=2,b=1,a-3,又a2=b2+2,解得a2=3,所以椭圆C的方程为+x2=1,所以PQ|=2b2易知△PF2Q的周长为4a=43.故选ACD

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