20.(1)证明:由 sin a sin B+sin2A=sin3C及正弦定理得abta'=c?即b2+c2-a b2+ab b+a sin B-+sin A则cosA2sin c(2R)2则2cos A sin B+sin a b a 2R b+2R2R1 ab+u2sin a2R ba 2其中R为△ABC的外接圆半径即证得。smnC2cos A(5分)(2)解:由题意,得- bc sin a=b2sin2A所以sinA==sinCsin c又cosA2sin a所以如0A一m,所以A=B又B为钝角,所以B=+A又A+B+C=丌,所以A+(+A)+C=π,解得C=-2A,inC sin(I-2A所以cos2cos A所以cos2A=sin2A,所以tan2A=1又A为锐角,所以2A∈(0,π),则2A=,所以A=(12分)

20.(1)圆底烧瓶(1分)饱和食盐水(1分)(2)水浴加热(1分)Cl2+2OH=ClO-+C+H2O(1分)避免生成NaCO2(1分)(3)吸收尾气(1分)AC(1分)(4)过滤(1分)少量(冷)水洗涤(1分)(5)紫(1分)小于(1分)【解析】(1)根据盛放MnO2粉末的仪器结构可知,该仪器为圆底烧瓶;装置a中盛放饱和食盐水除去氯气中混有的HCl气体(2)根据装置图可知,盛有KOH溶液的试管放在盛有水的大烧杯中加热,该加热方式为水浴加热;装置c中氯气在NaOH溶液中发生歧化反应生成氯化钠和次氯酸钠,离子方程式为Cl2+2OH=ClO-+Cl-+H2O;根据氯气与KOH溶液的反应可知,加热条件下氯气可以和强碱溶液反应生成氯酸盐.所以冰水浴的目的是避免生成 NaClo3。(3)氯气有毒,所以装置d的作用是吸收尾气。Na2S可以将氯气还原成氯离子,吸收氯气,A可选;氯气在NaCl溶液中溶解度很小,无法吸收氯气,B不可选;氯气可与Ca(OH)2反应生成氯化钙和次氯酸钙,C可选;氯气与硫酸不反应,且硫酸溶液中存在大量的氢离子,会降低氯气的溶解度,D不可选。(4)装置b中试管内为KClO3和KCl的混合溶液,KCIO3的溶解度受温度影响更大,所以可将装置b中试管内的混合溶液冷却结晶、过滤、少量(冷)水洗涤、干燥,得到KClO3品体。(5)1号试管溶液颜色不变,2号试管溶液变为棕色,说明1号试管中氯酸钾没有将碘离子氧化,2号试管中次氯酸钠将碘离子氧化成碘单质,即该条件下KClO3的氧化能力小于 NaCIo;碘单质更易溶于CCl4·,所以加人CCl振荡,静置后CCl4层显紫色。

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