23.(10分)选修4-5:不等式选讲(1)证明:∵a>0,b>0,a+b=2,x+1+√b+1)2=(a+b)+2+2a+1√b2分2+2+2√a+1√b≤4+2xa+1)+(b+14+(a+b)+2=8.…4分∴a++√b+1≤225分(2)解:a>0,b>0,a+b=2,b=(√ab)2≤(+又∵当a=b=1时,ab=1.∴ab的最大值为1.∴不等式2x+1-|2x-32a对满足已知条件的所有a、b都成立|2x+1-1|2x-3|21成立…6分当xs-时,不等式化为-2x-1-(3-2x)21,化简得-4≥1,不成立,所以不等式无解;当- 时,不等式化为2x+1-(2x-3)21,化简得4≥1,恒成立x232|2x+1-12x-3|21的解集为氏,+叫)综上,实数x的取值范围是[,+∞).…………………10分请注意:以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考,其他答案请参考评分标准酌情给分

13.【答案】-1命题意图】本题考查导数的几何意义,考查直线平行的条件【解析】因为∫(x)=-ae+(1-ax)e',所以f(0)=-a+1.因为在x=0处的切线与直线2x-y+3=0平行,所以-a+1=2,得a=-1

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