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21.【解析】(1)证明:f'(x)=ae+cosx+1,因为x∈[0,m],所以1+cosx≥0,当a=-1时,f'(x)=-e+cox+1,…………………………2分令g(x)=-e+cosx+1,g'(x)=-e-sinx<0,………………………………4分g(x)在区间[0,m]上单调递减;g(0)=-1+2=1,g()=-e”<0,存在x∈(0,T),使得f'(x)=0

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