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3/612.【答案】—2【解析】设等差数列{a，}的公差为d，则Ss一S3=a4十a5=a+3d+a+4d=2a+7d=24，S，=7X62a+7d=24，7ad=7a+21d=70，联立解得a=-2，d=4.2(7a+21d=70，13.【答案】32【解析】因为a·b=-4×m+2×（-2）=-4m-4，la|=√（-4）²+2²=2√5，b在a上的投影向量为b·aD-4m-4m+11lal|2√52√5m+13所以一解得m52214.【答案】-8【解析】原不等式可化为（m十n）（1一2sin²x）+（m一3n）sinx≥m一1，：一2（m十n）sin²x+（m-3n）sinx+n+1≥0,（m+n）（2sin²x-sinx）≤n（1-4sinx）+1，设t=sinx，t∈[-1，1]，则（m十n）（2t²一t）≤n（1一4t）+1①对任意tE[-1，1]恒成立.取t=（m+n）≤1，.m+n≥8一8，当m十n=一8，n=0时，①式可化为一8（2t²一t）≤1，即-（4t-1）²≤0恒成立.故m十n的最小值为一8.15.【解】（1):acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理得sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，·1分sin（A+C）=2sinBcosB，即sinB=2sinBcosB，3分BE(O,π),.sinB>0,1.cosB=4分2B=5分3(2)sin2A=acos A，2sinAcosA=acosA，当cosA=0时，A=元又B=:.C6分6a=2c，b=√3c,a+b+c=（3+√3）c=3+√3，解得c=1，则a=2，b=√3，··.7分1√3.SABC8分22当cosA≠0时，一=2，sinA:.b=a·sinB=√3,sin Aa+b+c=3+√3，a+c=3，10分又:a²+c²-2accosB=b²，高三数学参考答案第3页（共6页）