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河南省三甲名校25年秋季校内自测卷（四）（ssyzx-4）数学答案345678910题号1DBDCB答案ABABDBCDA121314题号11140答案AC2或0或8168115.（1)因为sin（A+C)（sinB+sinC）=sin²A-sin²C，所以 sin（π-B)（sinB +sinC）= sin²A-sin²C,sin²B+sinBsinC=sin²A-sin²C，结合正弦定理可得b²+bc=a²-c²，即b²+c²-a²=-bc，b²+c²-a²2元1.5分因为A∈（0,π），所以A=2可得cOSA=32bc2.7分（2）因为a=√21,△ABC的周长为5+√21，所以a+b+c=5+√21，所以b+c=5，在△ABC中，由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=（b+c)²-bc，所以21=25-bc,bc=4...9分√33，....11分又△ABC的面积S=bcsinAX42222√7Lx√21xh=√3，解得h=..13分设△ABC边BC上的高为h，所以S=27216.（1）解：由函数f（x）=（x²+a）e²，可得f（x）=2xe²+（x²+a)e²=（x²+2x+a）e²，3分因为f（x）在x=-3处取极值，可得f′（-3）=（9-6+a）e=0，解得a=-3，当a=-3时，f（x）=（x²+2x-3）e*=（x+3)（x-1）e，一当x>1或x<-3时，f（x）>0；当-30，x→-∞时，f（x)→0，y=m√3

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