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R2·R={<1,1>，<1,2>，<2,1>，<2,3>，<2,2>，<3,1>，<3,2>}，D正确12.8【解析】本题考查导数的概念，考查数学运算的核心素养8因为f'（x）=-△0△.x【解析】本题考查三角恒等变换、三角函数与零点，考查逻辑推理与数学运算的核心素养2πππ小值为f（x）的最小正周期14.2【解析】本题考查双曲线的离心率，考查直观想象、逻辑推理及数学运算的核心素养根据双曲线的对称性，不妨设点H在第一象限，HF，I=m，「HF2|=n，则m一n=4.因为HF⊥HF2，所以|HF,1²+|HF21²=|FF2|²，即m²+n²=4（4+b²).因为△HFF2的面积为12，所以mn=24.由（m-n）²=m²+n²—2mn，得16=4（4+6²）-48，解得6²=12，6212所以C的离心率为2D415.【解析】本题考查正弦、余弦定理，考查数学运算的核心素养sin C_sin Asin C解：(1)由正弦定理可得2sin B√3sin B3因为sinB≠0,sinC≠0,所以sinA=因为△ABC为锐角三角形，所以AE（0，），所以A=π6分（2）因为b+c=13，a=7，所以由余弦定理可得a²=b²+c²一2bccos·……8分3即169-3bc=49，·…····9分·11分解得bc=40，···11√3bcsinA=X40X=10√3.·13分22【评分细则】【1】第（1)问中，未写sinB≠0,sinC≠0，不扣分；未写A∈（0，），扣1分【2】第（2）问中，计算出6=5，c=8或6=8，c=5，不扣分16.【解析】本题考查全概率公式与二项分布，考查逻辑推理与数学运算的核心素养会员对该店商品质量满意”【高三数学·参考答案第3页（共9页）】·YN-C2·