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2所以点M为（3,-21).···16分所以k=-t，k,+k因为t≠0，所以为定值.····17分kk19.（1）解：函数f(x)定义域为(0,+∞),11-(√x-1)²1f'(x)=-≤0（当且仅当x=1时取等号），x2√x2.x√x2x√x··分所以f（x)的单调递减区间为（0，+)，·2分f(x)无单调增区间.··3分(2）证明：因为|g(-x)|-a=lf[(-x)²]1-a=lf(x²)|-a=|g(x)l-a所以y=g（x-a是偶函数因为y=g(x)｜-a有四个零点x，x2，x，x4，且x>x2>x>x4所以x>x2>0>x>x4·5分令lg(x)l-a=0，则g(x)=a或g(x)=-a，其中a>0.1当x>0时，g(x)=Inx²-√x2=2lnx-x+2-x²+2x-1-(x-1)²因为g'(x)==≤0（当且仅当x=1时取等号），x所以g(x)在（0,+∞o)上单调递减因为g(l)=0，g(x)=a和g(x)=-a各有一解，且x>x2，所以g（x)=-a，g（x2）=a数学答案第11页（共13页）大连教育学院命制