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贵州省金太阳2026届高三学科核心素养训练(2.27)数学试题

时间:2026-02-27 21:21:30 阅读:1

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又ADc面ADDA,所以BE⊥A,D,又因为BD⊥面ADC,ADc面ADDA,所以BD⊥AD,BE∩BD=B,所以AD⊥面BDE,又DEc面BDE,所以 AD⊥DE,由面几何知识知,ADD△DDE,ADD,D可得,所以 DD,=√2 .DDDE法二:建系连接BD交AC于点O',以O'A为x轴,以O'B为y轴,过O'作z轴垂直面ABCI),如图建立空间直角坐标系O'xyz,设 DD,=t.D1则 D(0, -1,0), A,(V3,0,t), B(0,1,0),D,(0,-1,t)B1DA=(√3,1,t),BD=(0,-2,t),DA·BD=√3×0+1x(-2)+t²=0,可得t=√2.即DD=√2 .(2)法一:D由已知可得BA=BC=BD=2,当点O为BB中点时,满足OA = OC = OD =OA, =OC, =OD, =√6 ,所以点O为三棱柱ACD-AC,D,的外接球球心B由己知长度关系,可算得OA=OD=√6,AC=AD=CD=2√,取AD的中点M,连接OM,MC,OC,由上述分析可知MO⊥AD,MC⊥ AD;所以OMC为二面角O-AD-C的面角.在△ OMC中, OC, =√6, MO=√3, MC, =3,高三期末检测数学参考答案第6页(共10页)
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