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【详解】（1）由题意，设圆心C（0，b)，半径为r（r>0），标准方程为：x²+(y-b)²=²[3²+(3-b)²=²[b=7代入A(3.3)，B(4，10)，：4分[4²+（10-6）)²=r²r=5圆C的标准方程为x²+（y-7）²=256分(2)弦MN交CP于Q，则MQ=2√5，CM²=CQ²+MQ²=CQ=√5由直角三角形射影定理：CM²=CQ·CP=CP=5√510分[x²+(y-7）²=（5√5)²[x=10[x=-2.P点满足：或[x-2y-6=0y=2即P点为(10，2)或(-2,-4).13分2√3I6.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为α、b、C，且二sin(Ch（1）求角B；(2)若△ABC是锐角三角形，且c=4，D为AC边中点，求BD的取值范围2√3【详解】（1）：_2sin(C了b33由正弦定理可得√3（sinA-cosCsinB)=sinBsinC=√3cosBsinC，C∈(0,π)，则sinC>0，.sinB=√3cosB，则有tanB=√3，故B=6分3儿门2（2）△ABC为锐角三角形，则2T3$3..tanC>则0<8分3tanC由正弦定理可得csinA2√310分sinAsinC=2+∈(2,8)sinCsinCtanCD为AC边中点，BD=（BA+BC）2BD(BA+BC+2BA·BC)(a²+4a+16)=÷(a+2)²+313分. BD∈(7,28),即 BD ∈(√7,2√7)15分1a，-2a++3a,·a+=0（n∈N）试卷解答第6页，共10页