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因为r—t,r-sEN+，所以2×3,3r都是3的倍数，即2×3"-—3""是3的倍数，但1不是3的倍数，所以2×3"1一3""=1不成立，即假设错误所以数列（c，）中任意不同的三项都不能构成等差数列．··17分11—mx19.解：（1)f（x）的定义域为（0,十∞o），f（x）=m=1分当m≤0时，f（x）>0，函数f（x）单调递增；2分当m>0时，令f（x）=0，得x=(一，十∞)时,f(x)<0,函数f(x)单调递减.综上所述,当m≤0时,函数f(x)在（0,十∞）上单调递增;当m>0时,函数f（x)在（o,一）上单调递增，在(，十)上单调递减.·4分(2)由m=0,得f(x)=lnx,设公切线与y=f（x）相切于点（a,lna）（a>0)，x+lna-1........5分设公切线与y=g（x)相切于点（b,÷b²－÷），由g'（x）=x,得g'（b）=b,...6分q=a11所以即lna十=0.·8分12a²2lna-1=22令p(a)=lna+11a3当aE(0,1)时,'(a)<0,(a)单调递减；当aE(1,+∞o)时,'(a)>0,p(a)单调递增，所以p(a)min=(1)=0,即p(a)=0时，a=1,所以公切线为y=x一1.10分1x²—mx+1(3)h(x)=f(x）+g(x)=lnr十mx十x-·11分2x因为h（x）的两个极值点为x1，2，所以x²一mx十1=0的两根为x1，2，且x1，x2>0，所以x+x2=m,xx2=1,m>2.12分h(x）-h(x)=(lnx+（lnx2十11（x²x²）-m（x-x）+lnx1-ln2，·13分由x1十x2=m，x1x2=1，得h（x）-h（c2）=-1（x²-x²）+ln=-.....….14分2X2212X2C2C2>(-)-=+(+)-=()μ16分.17分2e²2e²【高三期中考试·数学参考答案第4页（共4页）】26—L-158C