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1分·3分4分·6分则AE=AC+CE=AC-AA=a+b-28分1由（1）可知BE=b+2则BE·AE=(b+c)·（a+b-c)=a·b+a·c+b²-24故BE⊥AE，即BE⊥AE.·10分11分因为BD=AD-AB=b-a，所以BD⊥A，E，即BD⊥AE.13分因为BDC面BDE，BEC面BDE，且BDNBE=B，所以AE⊥面BDE.·15分18.易证AE⊥AA，则以A为坐标原点，AA，AE的方向分别为x，y轴的正方向，垂直面ABBA向上的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.因为AB=4，所以A1（0,0,0),A（4,0,0),C（4，-2√3，2)，D(3.,√3,0),E(0,2√3,0),F(2.,—2√3,2), ......·2分B所以AF=（-2,-2√3，2),CD=（-1,3√3，-2),DE=·3分（——33,0).....·.设面CDE的法向量为n=（x，y，），·5分则(n·DE=-3x+3y=0,6分（1）证明:因为n·AF=-2×1-2√3×√3+2×4=0，8分所以n⊥AF，又AF面CDE，所以AF/面CDE.·9分（2）解：连接AD，则AD=（3，√3，0)，...··|AD·n|3√513+3111分则点A到面CDE的距离d=|n|5√1+3+16