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河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一(七年级)数学(冀教版)试题

时间:2025-10-11 13:36:41 阅读:1

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单元滚动测试札全国所名校单元测试示范卷·数学第一单元空间向量及其运算(120分钟150分)单元大任务学会建立空间坐标系,掌握空间向量的运算命题视点生活实践情境:19题命题情境点探索创新情境:8、11题#8A##四中课程学情境:14、18题题序351234567891011答案ADCDACBABCACDAC41)48)要求的55)作为基底,则实数的值为61)A.-1B.1D.{x|x≠0}C.O解析:由题意易知向量a,b,c共面,由共面向量定理知,存在实数x,y,使得a=xb+yc,即e+2e2=x(e2+e3)+y(e+e2+e3).因为e1,e2e3不共面,所以解得y=1,x=1,入=-1.答案:A2.已知向量a=(1,1,2k),b=(-1,0,1),c=(1,-1,1),且向量a-2b与c互相垂直,则k的值是A.1B.—2C.-4D.0解析:a-2b=(3,1,2k-2),因为向量a-2b与c互相垂直,所以3×1+1×(-1)+2k-2=0,故k=0.答案:D3.如图,OABC是四面体,G是△ABC的重心,G是OG的中点,则下列结论正确的是A.OG=OA+OB+OC+D.OG=OA+OB+0解析:如图,连接AG并延长交BC于点N,连接ON由G是△ABC的重心,可得AG=AN,ON=(OB+O),则AGA=(ON-OA)=(OB+O)-OAOB+-0AG故OOA+AG(OA+OB+A)OA+OB#答案:C4.如图所示,在棱长为2的正四面体ABCD 中,若E,F分别是AB,AD的中点,则EF·DC=B.2A.0D.-1解析:在棱长为2的正四面体ABCD中,每个面都是正三角形.所以ABD=BDC=60°.因为E,F分别是AB,AD的中点,所以EF/BD,所以EF与DC的夹角为120°,所以EF·DC=126DY·数学-RB-选择性必修第一册-QG
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