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16:46 8 @ 69%数学-安徽高一下期中答案.pdf文件预览四、解答题:本题共5 小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.是4/页考查复数的几何意义及运算.15解析（I)由题意知复数=在复面内对应的点为 Z(2,a),因为点Z在第一象限,所以α>0，.（1分）(3分)即4 +α²=5,则α²=1,所以α=1.(6分)（Ⅱ)由（I)知z=2+i,·(7分)由是关于x的方程px²+2x+q=0的一个复数根,可知是px²+2x+q=0的另一个复数根，因此解得(11分)所以pq=(13分)16.命题透析本题考查几何体的体积与表面积.解析（I)由题意可知,圆柱的底面半径r=.….（1分）圆柱的体积V国柱=πr²h,=π×20²×50=20 000π（cm²），圆锥的体积V圆锥=πr²h=·(5分)·(7分)（ⅡI)圆柱的侧面积S,=2πrh，=2π×20×50=2 000π(cm²）(9分)圆柱的底面积S=πr²=π×20²=400π(cm²).(11分)圆锥的母线长l=√²+h=√20²+20²=20√2(cm)，所以圆锥的侧面积S=πrl=π×20×20√2=400√2π(cm²），(13分)所以需要涂防水涂料的面积为S=S+S2+S=2 000π+400π+400√2π=（2 400+400√2）π(cm²).(15分）17.命题透析本题考查面向量的线性运算与数量积.解析（I)因为OD=μOC,所以O,D,C共线，·…….(1分)又因为C(2,2),所以设D(x,x).因为D=OA+(1-)B,所以(x,x）=入(1,4）+(1=（5-4X,2+2X)(4分)2所以解得所以入(8分)（Ⅱ)由（I)可知D(3,3）,所以DD=(3,3），JRE因为AB=（4，-2）,所以IABI=(11分)设OD在AB上的投影向量为m,OD与AB的夹角为 0,ABD·ABAB_则m= 10D1cos 61O-·(15分)IABII0DIIABIIABIIAB1218.命题透析本题考查三角恒等变换,诱导公式及正弦定理的应用.解析（I): sin A(cos 2A+2）=cos A(sin 2A-√3）+√3,:.√3 cos A +2sin A = cos Asin 2A - sin Acos 2A +√3