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所以X=n-所以E（X）=n-∑E(Z)nn"n即证：11nn+1ln(1-x)考虑函数h（x）：,x∈ (0,1).x-ln(1-x)h'(x)=1-.x,x∈ (0,1)1先证：lnx≥1-x所以1--ln(1-x)<0，所以h（x)在(0,1)上单调递减1-x所以h即11分(3)考虑函数f(x)=ln(1+x)-x,x∈(-1,0)f'（x)=--1>0 在(-1,0)恒成立，所以f(x)在(-1,0)上单调递增1+x所以f（x)

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