山西省2025-2026学年第一学期阶段质量监测（一）八年级数学（北师大）试题，目前双语学习报答案网已经汇总了山西省2025-2026学年第一学期阶段质量监测（一）八年级数学（北师大）试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

在△SDN中，易知SDN=135°，由余弦定理，得SN²=SD2+DN2-2SD·DN-cos 135°=1+2-2x1x√2x(-)=5,所以SN=√5，由 S△sDN=SD·DN·sin 135°=DH-SN,5”5-5DHDH√11所以在Rt△BDH中,cosBHD=BH√BD²+DH2√(N2)²+()211则面SAD与面SBC夹角的余弦值为(10分)11方法二:因为面SAD⊥面ABCD,面SADN面ABCD=AD,可过点S作SO⊥AD,垂足为O,由题意知△SAD为等腰直角三角形，V2故点O为线段AD的中点，且SO=2分别以过点O与直线BC,AB行的直线为x轴、轴,以OS所在直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，/213则A((13√所以SB=(设面 SAD 的法向量为 n=(x,y,z),√2n·OS = 0, ,=0,则{n·OA = 0, x-²y=0,取x=1,则y=1,z=0,所以 n=(1,1,0),(8分)设面 SBC 的法向量为 m=(x1,y1,Z1),√2m·SB = 0,则{m·BC = 0, -x= 0,取y1=V2,则x1=0,z1=3,则 m=(0,√2,3),设面SAD与面SBC的夹角为θ，/Im·n/√2√11则 cos θ=|cos|=mllnl√1+1x√2+911/11(10分)

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