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2球口的半径为a则八面体的体积V=2XSmABD×b-12°2正确；球O的体积V=πX()=²(体积公式V=对于D项，T2-T2n-2=一5（1²-21n）+2”-1-{—5[(n-1)²-21(n-1)]+2-1-1)=2-1-10n+110,V22πa²设f(n)= 2-1-10n+110,则 f（n)=2- 1n 2-10,令 f(n)<0,得 2n-1 <14. 43,解得 n-1≤3,得 n≤4;知识链接正八面体所以 f(n)在区间[1,4]上单调递减,在区间[5,十∞)上单正八面体有6个顶点，12条棱，8个面.它由8个等边三角调递增，形构成，也可以看作由上、下两个正四棱锥黏合而成，每而 f(4)=2-1-10×4+110=78>0,f(5)=25-1-10×个正四梭锥由四个等边三角形与一个正方形组成.5+110=76>0,正八面体的外接球半径与其棱长之比为V则f(n)>0对任意nEN°恒成立，所以T2单调递增，故D正确.2××底面积×高V正八西体故选ACD.设正八面体的棱长为n，则V外按吹知识维接数列的奇偶项问题2xXn²xn有关数列的奇偶项问题是高考中经常涉及的问题，解决πX（n）此类问题的关键在于弄清数列奇数项和偶数项的首项、项数、公差(比)等,进而求通项、求和等.14.1603150分必答(新定义函数)(1)求通项公式常用的方法令h（x)=40-√1600-x²，g（x）=√-²+80x，隔项等差、等比数列型：用2k一1或2k替代n，求出则h（40-x)=40-√1600-（40-x)²=40-√-x²+80x=a-1 ,az的通项.40-g(x).(2)求数列的前n项和常用的方法则[h(40x)]+[g(x)]=[40-g(x)]+[g(x)].方法一：分别求出S、S，利用S,=S十Sm求解，这种分析知，当xEN，且xE[1,40]时，当且仅当x=8,16，思路本质上是分组求和；40时,g(z)取整.方法二:把az-1 +a看作一项,求出 Su,再利用 Su-1所以[h（40-8)]+[g(8)]=40,[h(40—16)]+[g(16)]=40.Su一az求出Su-1，这种思路本质上是并项求和.[h(40)]=[g(40)]=40.当xEN，x∈[1,40]，且x≠8,16,40时，[h（40一x)]+12.90 分必答(向量的数量积、夹角的计算)[g(x)]=39.所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(39)+f(40)=[h(1)]+[g(39)]+[h(2)]+[g(38)]+·+[h(39)]+[g(1)]+又|a|=|b|=1,所以1²+a·b+[h(40)]+[g(40)]=（39-2)×39 +2×40+40 +440=1 603.则a·b=,所以cos(a,b)=a·b2lal|可-1×1=25又(a,b)∈[O,π]，所以

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