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冲刺卷·新教材·数学·由①一②，得16.（1）（7分）(2)（8分）2（C·2-1+C·2-3++C-1.2)=3-【分析】（1）根据弦切互化以及和差角公式可得故A,=3-12√3a_√3sinAsinA=，结合正弦定理求解四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文2b2sinB字说明、证明过程或演算步骤）（2）根据正弦定理边角互化可得sinA+sinC=V6，利用三角恒等变换求解。2解：（1）因为tanB'tanC9sin Ccos B+sin Bcos C【分析】（1）根据a=1-3S求结果，sin Bsin C（2）先化简6，再根据错位相减法求和。sin(B+C)sinA所以tan BtanCsin Bsin Csin Bsin C解：（1）因为a=1-3S，√3a所以当n=1时，a=1-3S，a=2bsin Bsin C当n≥2时，a-1=1-3S-1，2b2sinB所以an-u-1=（1-3S）-（1-3S-1）=所以a=142an-1又BE(o，），所以B=所以数列（a是以一为首项，一为公比的等比数（2）由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，列，故a=(÷)。c=2Rsin C,（2）因为b=log2a+1=1--2n，因为a+b+c=（3+√6）R，所以a.b=（1-2n）（÷)，√3+所以sinA+sinB+sinC=2T=(-1x+(-3）x(↓)²+(-5）x()+..+(1-2n)(÷),T=（-1）x（÷)²+(-3）x（↓)+（-5）x-sinA+2()+…+(1-2n）(÷）,相减，得T.=-[（)+()+()++(±)-(1-2n）（÷)17.(1)（2）2（8分）5【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用两个面的夹角余弦值计算公式求解1-（2）由CE⊥面α确定面α的位置，从而求出(1-2n）（÷)截面的面积解：（1）由条件可知AO=OC=√3，AC=√6，=—+（2n+）（÷)，所以AO+OC=AC，所以AO⊥OC又因为△ABE是等边三角形，O为中点，所以T=-+n+×（÷)所以AOIBE.