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10.解：（1)当细杆和圆环处于衡状态，对圆环受力分析得T。=mgcosa=5N （1分）根据胡克定律F=k△x得QT。.x00.05m（1分）k弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离x1=x。—△x。=0.05m（2分）（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水mg方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得(2分）mwrtana由几何关系得圆环此时转动的半径为(1分）r=xosina10√6联立解得。（2分）rad/s3（3）圆环处于细杆末端P处时，对圆0环受力分析，受重力和支持力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得T=k（L-x。）=10N（1分）对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力衡，水方向合力提供向心力，则有mg+Tcosa=Fsina,Tsina+Fcosa=m²r（2分）由几何关系得r'=Lsinα(1分）联立解得∞=10rad/s（2分）