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8k12由根与系数的关系可得：x十x4k²+1（8分）4k²+1y2y+2因为P（0，2），P（0，-2），可得直线AP：yx+2，直线BP2:yx1x-2,x2y-2kAPxx2（y-2）x2（kx-1）kx1x2-x2kxx--（x+x2）+x1所以kBPy+2x（y+2）x（kx+3）krx2+3x1krx+3rx212k8k4k4k²+14k²+14k²+1112k（12分）+3x12k+3x134k²+14k²+11kxx+x（另解：也可由x+x2=kxx-（x+x）+x3kxx代人得kxx2+3xkxx2+3ry-2y-2xx（y-2）x（kx-1）解得y=4，y+2y+2x（y+2）x1（kx+3）y+2x2所以直线AP，BP的交点P在直线y=4上.（15分）18.【答案】（1）20（2）~166，≈49（3）平均数为159，方差为20【解析】（1）因女生样本中，身高在[160，165]范围内的占比为10故合唱团女生总体身高在[160，165]范围内的人数估计为50×20（4分）5（2）记总样本的平均数为，标准差为S，由题意，男生样本（20人）的身高平均数为y=169，方差为s=39，20×169+10×160女生样本（10人）的身高平均数为x=160，方差s=15，则x=166，...·.（7分）3023[39+（169-166）²]+[15+（160-166）]X51=49，（9分）故μ~166，²~49；（10分）（3）因x=160.s=√15，则（x-2s.x+2s），即（160-2√15，160+2√15）.约为（152.2，167.8），由样本数据知，169（160-2√15，160+2√15），为离群值（11分）剔除169后，女生样本（9人）的身高平均数为：x=（160×10-169）=159；（13分）=甲则剔除169后，女生样本（9人）的身高的方差为：20-169²-9x‘²）（256150-28561-9×25281）=（17分）32024年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学试题参考答案第6页（共9页）