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安徽省皖东南“六校”2024-2025学年度第一学期九年级学情联合调研试题卷数学答案

时间:2024-10-17 14:45:29 阅读:1

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17.(本小题满分15分)解:(1)由题意得f()的定义域为0,+四),f')=a-上_-L,…(2分)当a≤0,x∈(0,+o)时,f'(x)<0,所以f(x)在区间(0,+o)内单调递减:当a>0时,令f()=0,得x=1当xe君时,了<,f闭单调递减:a当xe么+时,>a单洞递赠,综上,当a≤0时,f(x)在区间(0,+o)内单调递减:…(4分)当a>0时,f在[0上单潤递减,在日+四上单调递增,……(6分)a(2)当a=1时,由f≤2e-x,得r-hr≤2e-x整理得2e≥x2+x-nr,即2k≥+x-hx」…(8分)令h=r+x-nr则)=2x+1-lnx-1e-(+X-ne=-ln0-0,…(10分)(e)2e由(1)知,当a=1时,f(x)=x-lnx的最小值为fI)=1>0,即X-nx>0恒成立,…(11分)所以当x∈(0,1)时,h'(x)>0,h()单调递增:当x∈(1,+o)时,h'(x)<0,h(x)单调递减.…(13分)故当x=1时,hM取得最大值0=2,即2k≥2故k的取值范围为+………………(15分)18.(本小题满分17分)解:(1)记甲同学先投3分球,投篮2次就终止投篮的事件为A,=x》月…(4分)数学参考答案·第6页(共8页)
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