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:△P1B的面积最大值S=)MB·d=}×125×2+5-62+⑦，（10分)7√2723.参考答案(1)解：由题意，得f(1)=3且f(n)=3,n>1,.3+1-m=3,可得m=1,即f(x)=3x-2+x-1,∴.3n-2+n-1=3,(2分)当12时，3(n-2)+(n-1)=4n-7=3,解得n=;.(4分)综上，m=1,n=.(5分)(2)证明：由a+b+c=m=1,则(b+c)2+(a+2b+c)2+(a+b+2c)2=(a-1)2+(1+b)2+(1+c)2.(6分)要证(be)4(a+2bc)4(ab+2c)2≥智，即证(a-14（1+b户(1+e)户≥智-号，（7分)而[(a-1)2+(1+b)2+(1+c)2]×(12+12+12)≥[(a-1)×1+(1+b)×1+(1+c)×1]2=(a+b+c+1)2=4,(8分)(a-1)4(1+b)4(1c)≥手(4e)(a+26c)4(ab+2c)户≥.（10分)

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