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2025届全国高考分科模拟调研卷(一)数学答案

时间:2024-08-08 00:38:25 阅读:5

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又E(X,)一8=-智所以教列E(x)一8)是以-为首∴g(p)<0,即f()<0,f()在(0,1)上单调递减,项,日为公此的等比数列,增大力的值,。会减小,则。会增大,即P(X=2》会所以E(x,)-8=-85(居)》=-5·(骨)”,增大.要使P(X=2)增大,应增大力的值即Ex,)=8-5·(骨)八:②很设存在p,俊得E(X)=号+2z+3a1-p)-号,又日力y11.解:(1)由题意得&十a十a(1-p)十a(1-p)2=2a十a十=b2-3p十1+3,2a+力子5。则将.上述两式相乘,可得+5-3功=55+5,化简得5p3-6p2+2=0.设h(p)=5力3-6力2十2,00,不存在pE由全概率公式得P(B)-会P(B|A)P(A:)-0十(0,1)使得A(p)=0,即不存在户,使脊E(X)=吾()at[(号)'+c(号)门1-)=苏+子+12.解:(1)由题知E(X)=0×p。十1×p1+2Xp2十3×p3=1.1.2a(1-p),(2)证明:因为p=p。十p1力十p2p2十p力°,所以力是方程。十p1x十中2x2十中3x3=x的正实根,又=安p(B)=是=2令f(x)=p,十p1x+p2x2十p3x3一x(x>0),则f(x)=p1十2p2x十3p3x2-1,(2)0由分+a+a1-一p)+a(1-D)2=1,得=p2-3p+令g(x)=p1+2p2x十3p3z2-1,所以当x∈[0,1]时,g(x)=2中2+6p3x>0,+8所以f'(x)在区间[0,1]上单调递增,又因为f(0)=p1-1≤0,f(1)=中1+2p2+3p,一1=E(X)-1,设函藏fp)=p2-3p+b+3,0<<1,当E(X)>1时,f(1)=E(X)-1>0,则f'(p)=2p-3力-1所以存在a∈(0,1),使得f'(α)=0,当x∈(0,a)时,f'(x)<0,所以f(x)在(0,a)上单调递减;当x∈(a,1)时,f'(x)>0,所以f(x)在(a,1)上单调递增.设g()=2p3-3p2-1,0<力<1,又因为f(0)=p,>0,f(a)
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