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教考衔接1厘清两类求最值模型的差异例解：f)=+2x+a=+十2.一、典例展示①当01时，由对勾函数模型知，f(x)在[1，√a]上单调递(MF:1+IMF减，在（√a,十∞）上单调递增，此时f(x)in=f(Va)=）=32=9,当且仅当|MF1「=1MF2|=322√a+2.时等号成立.故选C故当a∈(0,1]时，f(x)min=a十3.33(2)由f(x)=x2+当a∈(1，十∞)时，f(x)mn=2√a十2.x2十2=x2+2+2+22,令x2十2=四、高考还可这样考4≥2》，则有f代2)=t十是-2，由对与面数的注质知，f0在1.B由题意知AB为圆的直径，.∠APB=90°，.1PAI2+|PB|2=|AB|2=22=4,3[2,+∞)上单调递增，所以当=2时，f()m=2,即x=0(FAL+-IPB:PA+1PB=2(当且223仅当|PA|=|PBI时取等号)，.PA|+PB|≤时，f(x)=22√2，.PA|十|PB|的最大值为2√2.故选B.三、两类求最值模型应用例析【倒】(A(2②)5解折：(1fe)=2x+是-1=-(-2z+2.(-,37]U1,十o.。解折：当a=0时，不特合起意，所以a≠0.f(x)在[-1,1]上有零点等价于(2x2-1)a=)-1长-2√-2z·云-1=-22-1，当且仅当一x3-2x在[-1上有解，即号-2在[-1，止有解，t--B之时取等号，故选A.价于求y-2在[-1，]上的值城.令2=3一2x,工6-1(2)由x十3y-5xy得y=5z3,”x,y>0,5x-3>0,[一1,1]，则有t∈[1,5]，g(t)=t2-6t+72t+y=红+产-lg二票◆-8-c0.合(2+)-3，由于=万∈[1,5，可用基本不等式求展有-传，入并整得f0=十+2智十+值，但题目所求的不仅仅是最值，而是值域，因此用对勾函数模型求解更容易.易知g(t)在[1W7)上单调递减，在(W7,5]吕-(+)+号白于在定义战肉，4=2时盾藏取到柔上单调递增，当t=√7时，g(t)n=√7-3，当t=1时，g(t)=6位可用然本不等武求最位f)=(+)+9≥1;当4=5时，g()=青，比较得gd)-1,所以y∈号×2十号-5，当且仅当=2时取等子，即x-1y=司[7-3,1],综上2∈[7-3,0)U0,1],所以a≤-37时，3x+4y取得最小值为5成u≥1改a的取位蔻图为(-0，-32]U,十.第二章函数的概念与性质第一节函数的概念及其表示4.f(x)=中x≠0，-1)解标：令t=1t≠0，一1.则有【知识·逐点夯实】x=知识梳理1十夏+72*0，-1，所以f()=,所以f()=111.(1)非空雌一确定(2)解析法(3)定义域对应关系2.不同对应关系对点自测x+1x≠0，-1.1.(1)×(2)×(3)/(4)×5.{-1,1,3,5,7}解析：由f(x)=2x一3，x∈{x∈Nj1≤x≤2.A因为-1≤1，所以f(一1)=(-1)2-(-1)=2，因为5},得f(1)=一1，f(2)=1,f(3)=3,f(4)=5,f(5)-7,所以函数f(x)的值域为{一1,1,3,5,7}.1f(-1)=2>1,所以ff(-1)=f2)-1=2=-1.常用结论1.CD由结论1知，题图A、B均不是函数图象，C、D是函数3.DA中，y=x-1与y=√(x-1)2=|x一11的对应关系不图象同，两函数不是同一个函数；B中，y=√x一I的定义域为2.{0,1}解析：根据结论2知f(x)的值域为{0,1}.[,十∞)，y=一1的定义藏为(1，十0)，定义域不同，两考点·分类突破√x-I考点一函数不是同一个函数；C中，y=41gx与y=2gx2=41g|x|【例1】(1)B（2)C解析：(1)要使函数有意义，则需的对应关系不同，两函数不是间一个函数；D中，y=(无)3x十1>0，=x的定义域为R,y=x的定义域为R,定义域和对应关系x+1≠1，解得-1

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