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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）20.(本小题满分12分)已知A,A为辅圆C号+茶=1（®>6>0）的左，右顶点，点M2,1)在13.已知抛物线y=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离等于2p,则直线MF的斜率为的14.已知椭圆C后+芳-1a>6>0)的右焦点F与抛物线C,的焦点重合，G的中心与C的C上，且直线MA,MA:的斜率之积为-(1)求椭圆C的方程；顶点重合.若椭圆C,与抛物线C,相交于点A,B,且直线AB经过点F,则椭圆C的离心(2)直线l:x=my+4交C于A,B两点，直线MA,MB与直线x=t(t≠2)分别交于P,Q两0率为点，线段PQ的中点为N,求证：直线MN的斜率为定值.15,已知双曲线C号一苦-1(a>0,6>0),0为坐标原点P为C的渐近线上一点，F为双曲线的右焦点，P庐·PO=0,若直线PF与C的左、右两支都相交，则C的离心率的取值范围是16.已知R,R,分别为双曲线C着一能=1的左，右焦点，E为双曲线C的右顶点，过B的直努线与双曲线C的右支交于A,B两点（其中点A在第一象限），设M,N分别为△AFF2,△BFF2的内心，则|ME|-INE的取值范围是21.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点(2,2√2)，P是圆M:(x+1)2+y2三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）=1上一点，PA,PB都是C的切线，且A,B为切点.17.(本小题满分10分)已知点M(x,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，C的焦点为F,MF=2.(1)求抛物线C的方程及其准线方程；(1)求抛物线C的方程及xo；(2)求△PAB的面积的最大值，(2)经过点(2，-2)的直线1与C交于A,B两点，且A,B异于点M,若直线MA与MB的斜学率存在且不为零，证明：直线MA与MB的斜率之积为定值.◇举18.(本小题满分12分)已知椭圆C:若+芳-1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,离心率为2.(本小题清分12分)如图，已知椭圆C号+苦-1的左焦点为F,点P是椭圆C上位于第州◇会经过R的直线1与C交于A,B两点，△ABR,的周长为4W厄一象限的点，M,N是y轴上的两个动点（点M位于x轴上方），满足PM⊥PN,且FM⊥FN,线段PN交x轴于点Q.(1)求椭圆C的方程；当(2)设P(-号，0），若直线1的斜率存在，且∠PAB=∠PBA,求AB1.(1)若PF,=号，求点P的坐标；(2)若四边形FMPN为矩形，求点M的坐标；搁◇（③)求证器为定值。燸19.(本小题满分12分)已知F,(-c,0),F(c,0)为双曲线C-芳=16>0)的左，右焦点，过纳点F2作垂直于x轴的直线，并在x轴上方交双曲线C于点M,且∠MF:F2=30°，(1)求双曲线C的方程；名师卷(2)过圆O:x2+y2=上任意一点Q(x,y6)作圆O的切线1，交双曲线C于A,B两个不同NGSUAN的点，AB的中点为N,证明：AB1=2ONL.理数（十七）第3页（共4页）名师卷·单元卷理数（十七）第4页（共4页）