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所以甲在-年内考试失败的概率为十号十号一6分(2)解：由题意得X的可能取值为2,3,4，7分pX=2)=×号+×吉是，8分PX=3)=3××+×号-：9分P(X=4)=2、3610分X的分布列为X23P是是12分故EX0=2x是+3×是+4×日15分18.解：(1)由题意知函数f(x)的定义域为R,f(x)=(ax十1)e.…1分当a=0时，f(x)>0恒成立，f(x)在(0，十∞)上单调递增.…3分当a>0时，由f(x)<0,得x<,由f(x)>0,得x>-a所以f(x)在(-o∞，一)上单调递减，在(-一，十∞)上单调递增。5分当a<0时，由(x)<0,得x>-1,由f(x)>0,得x<-a所以f)在(-6，一)上单调递增，在（一日，十∞）上单调递减。…7分(2)显然Q=0不符合题意，…8分当a>0时，由(1)可知f(x)在(-∞，-)上单调递减，在（一1，十∞）上单调递增，且当ax→十∞时，f(x)→十∞，当x一∞时，f(x)→0，所以f(x)m=f-)=-ae古<-是，…11分化简可得e-1一a<0.因为g(a)=e-1一a在(0，十o∞)上单调递减，且g(1)=0,所以不等式e-1一a<0的解集为(1，十0∞).…13分当a<0时，由(1)可知fx)在(-60，一日)上单调递增，在（一。，十0）上单调递减，且当一+oo时.f代x)0,当→-时，fx)0,所以关于x的方程f(x)=-是不可能有两个不同的实数解.综上，a的取值范围为(1，十∞).…17分【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·24-612B·