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由图象可知f(x)=x1有2个解，f(x)=x2有1个解，因此方程⑦磨尖点二由嵌套函数的零点个数情况求参数范围3[f(x)]+2af(x)十b=0的不同实根个数为3，故选A典例2(0,1)解析由已知得[f(f(x)一1][f(f(x)-a]=0,1x-+1，x>0,则f(f(x)=1或f(f(x)=a,作出f(x)的图象，如图，(2)令t=f(x)+1=则若f(x)=1,解得x=0或x=2.(x十1)2，x≤0.fx)设t=f(x),由f(f(x)=1得f(t)=1,①当>0时，fe)-ht-,则函数fe在0，十∞)上单调递道。此时t=0或t=2,2当t=0时，f(x)=t=0,有2个根，当t=21因为f(1)=-1<0,f(2)=l血2-2>0,所以由零点存在定理可知，时，f(x)=t=2,有1个根，则必须有f(f(x))=a(a≠1)有5个根-21023存在t1∈(1,2)，使得f(t1)=0.-1f②当t≤0时，f(t)=t2+2t,令f(t)=f+1设t=f(x),由f(f(x)=a得f(t)=a,t2+2t=0,解得t2=-2,t3=0,若a=0,则由f(t)=a=0得t=一1或t=1,f(x)=一1有1个根，作出函数t=f(x)十1的图象，直线t=f(x)=1有2个根，此时有3个根，不满足条件2t=h若a>1,则由f(t)=a得t>2,f(x)=t有1个根，不满足条件，t1,t=一2，t=0,如图所示，由图象可知，直线t=t1与函数t=若a<0,则由f(t)=a得一20时4=-吕<0，符合题意若b≠0，则f(x)=x2一bx=x(x一b)有2个零点，分别为0和b,所以y=f(f(x)也有2个零点0和b,g(:)的零点个数等价于于x)的图象与曲线=一名、直线：=3和直又因为f(x)=0有2个零点，所以f(x)=b无实数解，即x2-bx=b无实数解，所以△=b2十4b<0,解得-40，不符合题意，舍去，则g(x)的零点个数等价夯实基础a①递增②递增③递增④越快⑤越慢⑥y轴⑦x轴于f(红)的图象与直线=3和直线：=号的交点个数，作出f(:)的⑧log

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