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故△ABC的面积S-2 aesin B=-g.…………………6分(2)因为a,b,c成等比数列，所以ac=b,即b2=1.…8分由余弦定理可知coB=4+C_心+-1≥2a1-分，当且仅当a=c时，等号2ac22成立，…10分所以B的最大值为，此时a=c=1,…12分故△ABC的周长为3.…13分16.(1)证明：连接BD,OB,BD与OC相交于点E,因为AD∥BC,AD=2BC=4,所以OBCD为行四边形，即E为BD的中点.…2分M连接ME,因为M为PD的中点，所以PB∥ME.…4分因为PB￠面OMC,MEC面OMC,所以PB∥面OMC.…O…6分(2)解：因为PA=PD,所以PO⊥AD.因为面PAD⊥面B HABCD,面PAD∩面ABCD=AD,POC面PAD,所以PO⊥面ABCD.取BC的中点H,连接OH.因为ABCD是等腰梯形，所以OH⊥AD,以O为坐标原点，OH,OD,OP所在直线分别为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，……8分则A(0,-2,0),B(√3，-1,0)，C(√3,1,0)，P(0,0,2/3),所以AB=(√3,1,0)，Ap=(0,2,2/3),PC=(W3,1,-2/3).…9分m·AB=√3.x+y=0,设面PAB的法向量为m=(x,y,之)，则m·A泸=2y+2/3x=0,令x=1,则y=一√3，x=1,可得m=(1,一√3,1).…12分cosm.P心l=m·PCB所以直线PC与面PAB所成角的弦值为5m PC1015分17.(1)解：因为e=5，所以b=1a=22分又P(2,1)在C上，所以+-1，…3分解得a=2/2,=反，则椭圆C的方程为发+兰-1.…5分(2)证明：由题可知，直线l的斜率显然存在，设l的方程为y=kx十t,A(x1,y),B(x2,y2),(y=kxt,则x+y=1解得(1+4k2)z2+8ktx十4一8=0，【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·24-579B·