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2、2024年河北省九年级基础模拟考试
3、2024河北省初中毕业升学文化课模拟考试数学
4、2024河北省初三模拟试卷
5、2024河北省初三模拟卷及答案
6、2024年河北省初中毕业生升学模拟考试
7、2024河北省初中升学模拟考2
8、2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(四)
9、2024年河北省初中毕业升学文化课模拟考试数学试卷
10、2024河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷

虹大单元学三步一体高效训练讲评4.阅读材料：在空间直角坐标系O-xyz中，过点P(xo,yo,o)且一个法向量为n=(a,b,c)的面a的记方程为a(x一xo)十b(y一y)十c(之一o)=0.根据上面材料，解决下面问题：若给出面a的方程是x一3y十7=0，面β的方程是4y十22十1=0，则面α与3的夹角的正弦值是A号B号C265解析：由题意设面a,8的夹角为0.令面a,B的法向量分别是m,n,且m=(1,一3,0)，n=(0,4,2),cos0=@sm小一惯=2号，面：与日的夫商的正按值为Vo四=怎答案：A5.如图，在长方体ABCD-ABCD,中，BC=2AB,线段BD上有一点G,满足BG=号BD,过CG作行于DD,的面且交BD于点F,则直线BD与面CGF所成角的正弦值为-==。”-。-。。。。。。-=--。。”A25B号G--DcD写解析：设B1C=2A1B=2a,AA1=b,如图，以D为原点，DA,DC,DD所在直线为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，则B(2a,a,0),C(0,a,0),D(0,0,0),D(0,0,b).因为DD∥面CGF,且DDC面BDD,B,GFC面BDDB1,面BDDB,与面CGF相交于GF,所以DD,/GF,又庇=号BD,所以G(a,号，名），F(a,号，0）.设面CGF的法向GBDC1量为m=(,M,a),又C市=（m·C=am-2y=0,令yM=2,得m=(1,2,0).设直线BD与面CGF所mGd=-am十号n-=0，成的角为B,又Bd=(-2a,-a,0),则sin=|cos(m,Bd1=m·B4lal=45×5a5答案：C6.（多选题)在空间直角坐标系O-xy2中，A(一3,0,0)，B(1,-2,2),C(2,一2，一3)，则A.O心.AB=6B.AB1=25C异面直线OC与AB所成角的余弦值为D.点O到直线AB的距离为W3解析：AB=(4,-2,2),O心=(2，-2，-3)，则O心·AB=8+4-6=6,所以A选项正确；|AB1=√4+(-2)2+2严=2√6，所以B选项不正确；设异面直线OC与AB所成的角为0，则cos0=|O心.AB6=102C1AB34所以C选项正确：17X2W6OA·AB2点0到直线AB的距离为VOi-()√9-(2》=√3，所以D选项正确.答案：ACD25ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-G DONG