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23.(本题13分)综合与实践问题情境:在一节几何探究课上,老师提出这样一个问题:在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,以BE为一边作正方形BEFG,点F恰好在CD边所在的直线上,连接CG,求证:AE=CG.观察思考:(1)如图1,当点F在CD边上时,请解答老师提出的问题探索发现:受到老师的启发,综合与实践小组的同学进一步探究:H是CE的中点,连接AG,BH(2)如图2,在图1的基础上,试猜想BH与AG的数量关系和位置关系,并说明理由,(3)当E是AC的三等分点,AB=3时,请直接写出BH的长.DD警图1备用图18中考必杀技数学B卷第8页(共8页)口O
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