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已知函数f(x)=,其中a>0.(1)若f(x)在(0,2]上单调递增，求a的取值范围：(2)当a=1时，若x,+x2=4且00),动直线1与抛物线C交于A,B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线1和，直线1与x轴交于点M,直线，与x轴交于点N,1和，相交于点0.当点Q为0，-2时△MNQ的外接圆的面积是4π.(1)求抛物线C的方程：3(2)若直线l的方程是y=x+三，点P是抛物线C上在A,B两点之间的动点（异于点A,B),求PA·PB的取值范围：(3)设F为抛物线C的焦点，证明：若FO=MW恒成立，则直线I过定点19.(本小题满分17分)在数列{an}的第k项与第k+1项之间插入k个1，称为变换「.数列{an}通过变换『所得数列记为2，（an),数列2，（an)通过变换Γ所得数列记为22（an).…,以此类推，数列2n-（an)通过变换「所得数列记为2n（an)(其中n≥2).(1)已知等比数列{an}的首项为1，项数为m,其前m项和为Sm,若Sm=2am-1=255,求数列2，（an)）的项数：(2)若数列{an}的项数为3,2n（an)的项数记为bn·①当n≥2时，试用bn-表示bn:②求证：232≤bn≤62”.

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