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当E位于A,时DGm5此时coS∠DNGm=17.14分4√1+67故二面角B-AE-D余弦值的最小值为7、15分方法2：取BA的中点O由正三棱锥得OC⊥平面AA,B,B小2如图建立空间直角坐标系.8分s0.BQ-0,D0号te[-1,1]G防-2u0.0-o时99分设平面DEB的法向量=(x,y,)BD-n0=5海分2*BEn=2x+(t+1)y=0平面AA,B,B法向量m=(0,0,1).12分coo-ko(m.++414分当时取到cos0-115分17.(0f(x)=x+2+a-x+2}+a(X>-2）2分x+2x+2令x=-1,k=f（-1)=1+a,3分又过点(l.孕直线方程为叶3(0+a)(x+l)可化为y=1+a)x+a-)34分(2))-+2+0x>-2)x+2当a≥0，f”(x)>0在x∈(（-2，+o)上恒成立，故f(x)在（-2，+o)上单调递增；…6分